Ačkoli Heywood vlivný post tajemníka vlády zastával od roku 2012 a nesl po celá léta hlavní zodpovědnost za její administrativní chod, byl mimo zdi vládních úřadů poměrně neznámou postavou.
Jako nestranický vysoký úředník pomáhal naplňovat vládní plány hned několika premiérům - byl poradcem labouristického ministerského předsedy Tonyho Blaira, šéfoval kanceláři jeho následovníka Gordona Browna a za premiéra Davida Camerona už byl tajemníkem vlády. Tato funkce mu zůstala i během vládnutí premiérky Theresy Mayové.
Mayová ho dnes ocenila jako člověka, který "neúnavně sloužil zemi". Bývalá státní tajemnice Yvette Cooperová uvedla, že Heywood byl vždy člověkem, "který v těžkých časech dělal všechno proto, aby vláda táhla za jeden provaz".
Heywood zemřel na rakovinu jen dva týdny poté, co posty u vlády ze zdravotních důvodů opustil.
